Num tabuleiro 6x6, com casas brancas, marcos colocou uma peça de xadrez na casa do canto superior esquerdo (posição inicial) e fez uma brincadeira para a qual adotou as seguintes regras:


1°) começando da posição inicial eram efetuados movimentos, sempre de 3 em 3 casas;
2°) A peça de xadrez era movimentada inicialmente, somente pelas casas das extremidades do tabuleiro
3°) Os movimentos eram efetuados sempre com a seguinte ordem de prioridade
1) Para a direita e, quando não possível, para baixo;
2) quando não possível para baixo, para a esquerda
3) quando não possível para esquerda, para cima e;
4) quando não possível para cima, era retomado o movimento para a direita e assim sucessivamente;
4°) Ao executar cada movimento, a casa encontrada era pintada;
Observe na figura a seguir como ficou pintado o tabuleiro após os cincos primeiros movimentos.

5°) A única exceção para 2° e a 3° regras era quando a peça parava em uma das quatros casas dos cantos. Nesse caso, o próximo movimento era feito obrigatoriamente na diagonal do tabuleiro desse modo, a peça de xadrez passava para o interior do tabuleiro e a partir daí, os movimentos continuavam seguindo a 3° regra;
6°) A brincadeira terminou no movimento anterior àquele em que a peça de xadrez pararia em uma casa já pintada.
Observe na figura abaixo os demais movimentos até o fim da brincadeira

O jogo terminou no 120 movimento, pois no próximo movimento a peça de xadrez ficaria na mesma posição do 30 movimento Para um tabuleiro 8 x 8, segundo as mesmas regras, o jogo terminaria com