Questão
Colégio Militar - CM - 1º Ano
2020
Marin-Mersenne-15882404adc6e44
Marin Mersenne (1588 –1648) foi um monge francês que tinha muito interesse pela ciência. Nos dias atuais, ele é lembrado principalmente pelos números primos de Mersenne. Esses números podem ser escritos da forma 2ⁿ – 1,  m que é um número natural. O número 7, por exemplo, é um número primo de Mersenne, pois pode ser escrito como 2³ – 1. O número 11, apesar de ser primo, não é um primo de Mersenne, pois não há um número natural p tal que 2ᵖ – 1 = 11. Já o número 15, pode ser escrito como 2⁴ – 1, mas não é um número primo de Mersenne, por não ser primo.

Atualmente, há apenas 51 números primos de Mersenne descobertos, sendo que o último corresponde a n = 82.589.933 e tem 24.862.048 algarismos. Essa última descoberta ocorreu em 7 de dezembro de 2018, por Patrick Laroche, profissional de TI (Tecnologia da Informação) que trabalha na Flórida, Estados Unidos.

Com base nas informações anteriores, quantos números primos de Mersenne existem entre 1 e 10.000?
A
11
B
10
C
8
D
6
E
5