Para esboçar o gráfico da função mista, devemos analisar cada intervalo separadamente. Vamos analisar o primeiro intervalo.

Para 𝑥 ≤ 2, temos a seguinte função afim:

𝑓(𝑥) = −(𝑥/2)+ 1 = 0

−(𝑥/2) = −1 ⇒ 𝑥 = 2

Encontramos o ponto (2, 0) e sabemos que a função afim é uma reta. Precisamos encontrar outro ponto da função. Por conveniência, vamos encontrar o valor de 𝑓(0) (0 < 2 pertence ao intervalo estabelecido):

𝑓(0) = − (0/2) + 1 = 1

Temos os pontos (2, 0) e (0, 1). O gráfico de 𝑓 para 𝑥 ≤ 2 é dado pela reta:

Resta analisar o outro intervalo.

Para 𝑥 > 2:

𝑓(𝑥) = 𝑥 − 3 = 0

⇒ 𝑥 = 3

Como o coeficiente angular de 𝑓 é positivo, temos que 𝑓 é crescente nesse intervalo. Devemos analisar qual o valor de 𝑓 quando 𝑥 = 2 (extremidade do intervalo 𝑥 > 2). Assim, encontramos:

𝑓(2) = 2 − 3 = −1

Inserindo os pontos (2, −1) e (3, 0) e traçando a reta, obtemos o gráfico de 𝑓 (lembrando que o ponto 𝑥 = 2 deverá ser um ponto aberto por não pertencer ao intervalo da função):