Questão
Olimpíada Brasileira de Matemática - Nível 3
2012
Dois-circulos-cortam708e90b116
Discursiva
Dois círculos se cortam em dois pontos A e B. Seja X um ponto sobre o segmento AB. Dez retas, todas passando por X, cortam os círculos em um total de quarenta pontos, quatro para cada reta. Qual é a quantidade mínima de quadriláteros cíclicos cujos quatro vértices estão entre esses quarenta pontos?

Obs: um quadrilátero é cíclico se, e somente se, existe um círculo que passa por seus quatro vértices.