GABARITO: ALTERNATIVA B

Para o sistema em questão, sabendo que a força peso do bloco no plano inclinado, na direção do plano é 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛(53°), podemos escrever que:

𝑇 − 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(53°) = 𝑚 ⋅ 𝑎 (𝑒𝑞. 1)

Como o fio é inextensível, o deslocamento de A tem que ser igual ao deslocamento de B, em outras palavras, a aceleração de A é igual a aceleração de B. Logo, para o bloco B temos:

𝑚 ⋅ 𝑔 − 𝑇 = 𝑚 ⋅ 𝑎(𝑒𝑞. 2)

Somando as duas equações, temos:

𝑚 ⋅ 𝑔 − 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 0,8 = 2𝑚 ⋅ 𝑎

𝑎 = 0,1𝑔 = 1 𝑚/𝑠²

Assim, a velocidade dos blocos após B chegar ao chão (percorrer a distância de 1 m) é de:

𝑣² = 0² + 2 ⋅ 1 ⋅ 1

𝑣 = √2 𝑚/𝑠

Após o bloco B chegar ao solo, o fio fica frouxo e o bloco A começa a subir o plano sem a ação da tração no fio. Portanto, a única força que atua em A é a componente da força peso para baixo do plano inclinado. Assim, o bloco A descreverá um movimento retardado, cuja aceleração é dada por:

= 𝑃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(53°)

𝑚 ⋅ 𝑎′ = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 0,8

𝑎′ = 8 𝑚/𝑠²

Portanto, a distância percorrida por A nessa nova fase de movimento é de:

Logo, a distância total percorrida por A é de:

= 1 + 0,125 = 1,125 𝑚