GABARITO: ALTERNATIVA D

Vamos analisar a imagem:

- Vemos que a reta r e a reta s são retas paralelas uma a outra que são cortadas pela transversal t, logo os ângulos formados são iguais.

- Da mesma forma, analisando de outro ponto de vista, as retas t e u são paralelas cortadas pela transversal r, logo os ângulos serão os mesmo. Portanto, 𝒘 = 𝟒𝟎°.

Usando agora a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice, sabemos que 𝒙 = 𝒘, portanto, 𝒙 = 𝟒𝟎°.

Vemos também que 𝒙 e 𝒚 são ângulos suplementares, ou seja, ângulos que a soma é igual a 𝟏𝟖𝟎°, assim como 𝒘 e 𝒛 também são. Assim, calculando:

𝒙 + 𝒚 = 𝟏𝟖𝟎°

𝟒𝟎° + 𝒚 = 𝟏𝟖𝟎°

𝒚 = 𝟏𝟖𝟎° − 𝟒𝟎°

𝒚 = 𝟏𝟒𝟎°

Usando a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice, sabemos que 𝒚 = 𝒛, logo, 𝒛 = 𝟏𝟒𝟎°. Agora, colocando na ordem que o enunciado diz, 𝒛 = 𝟏𝟒𝟎°, 𝒘 = 𝟒𝟎°, 𝒙 = 𝟒𝟎° e 𝒚 = 𝟏𝟒𝟎°.

Gabarito “d”