Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelos segmentos 
com vértice em B.
: denota a transposta da matriz A.
ℕ = {1; 2; 3; : : : } : denota o conjunto dos números naturais.
ℝ : denota o conjunto dos números reais.
ℂ : denota o conjunto dos números complexos.
A − B : denota a diferença dos conjuntos A e B.
i : denota a unidade imaginária, i² = −1:
Mₙ(ℝ) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
m(
) : denota o comprimento do segmento 
.
) : denota o comprimento do segmento . : denota o ângulo formado pelos segmentos com vértice em B.det A : denota o determinante da matriz A.
: denota a transposta da matriz A.Considere um cilindro circular reto tal que a área da sua base A₁, a área da sua superfície lateral A₂ e o seu volume A₃ formem, nesta ordem, uma progressão geométrica crescente. A medida do raio da base pode estar no intervalo:
