Considere um triângulo equilátero cujo lado mede 2√3 cm. No interior deste triângulo existem 4 círculos de mesmo raio r. O centro de um dos círculos coincide com o baricentro do triângulo.
Este círculo tangencia externamente os demais e estes, por sua vez, tangenciam 2 lados do triângulo.
a) Determine o valor de r.
b) Calcule a área do triângulo não preenchida pelos círculos.
c) Para cada círculo que tangencia o triângulo, determine a distância do centro ao vértice mais próximo.