Considere o triângulo escaleno ABC e os pontos P e Q pertencentes ao plano de ABC e exteriores a esse triângulo. Se: as medidas dos ângulos PAC e QBC são iguais; as medidas dos ângulos PCA e QCB são iguais; M é o ponto médio de AC; N é o ponto médio de BC; S₁ É a área do triângulo PAM; S₂ é a área do triângulo QBN; S₃ é a área do triângulo PMC; e S₄ é a área do triângulo QNC, analise as afirmativas:
I - S₁ está para S₄ assim como S³ esta para S₂.
II - S₁ está para S₂ assim como (PM)² está para (QN)².
III - S₁ está para S³ assim como S₂ está para S₄.
Logo pode-se concluir, corretamente, que