Considere a seguinte situação baseada num dos paradoxos de Zenão de Eléia, filósofo grego do século V A.C. Suponha que o atleta Aquiles e uma tartaruga apostam uma corrida em linha reta, correndo com velocidades constantes 
, com 0 
. Como a tartaruga é mais lenta, é-lhe dada uma vantagem inicial, de modo a começar a corrida no instante t = 0 a uma distância d1 > 0 na frente de Aquiles. Calcule os tempos t₁, t₂, t₃, ... que Aquiles precisa para percorrer as distâncias d₁, d₂, d₃, ..., respectivamente, sendo que, para todo n ≥ 2, dₙ denota a distância entre a tartaruga e Aquiles no instante 
da corrida. Verifique que os termos tk, k = 1, 2, 3, ..., formam uma progressão geométrica infinita, determine sua soma e dê o significado desta soma.
, com 0 . Como a tartaruga é mais lenta, é-lhe dada uma vantagem inicial, de modo a começar a corrida no instante t = 0 a uma distância d1 > 0 na frente de Aquiles. Calcule os tempos t₁, t₂, t₃, ... que Aquiles precisa para percorrer as distâncias d₁, d₂, d₃, ..., respectivamente, sendo que, para todo n ≥ 2, dₙ denota a distância entre a tartaruga e Aquiles no instante da corrida. Verifique que os termos tk, k = 1, 2, 3, ..., formam uma progressão geométrica infinita, determine sua soma e dê o significado desta soma.