• 𝐴 é matriz quadrada chamada Idempotente se é valido que 𝐴² = 𝐴

• 𝐵 é matriz quadrada chamada Nilpotente se, para algum valor de 𝑛natural vale que 𝐵ⁿ = 0

• Seja 𝐶uma matriz quadrada tal que 𝐶ⁿ = 𝐼 para algum valor de 𝑛 natural

• Se 𝐷é matriz ortogonal, vale que 𝐷ᵗ = 𝐷⁻¹

A partir disso, analise as assertivas baixo e assinale a alternativa correta:

I - Se 𝐴 é Idempotente, 𝐼 −𝐴 também é.

II - Se 𝐵 é matriz Nilpotente, apesar de não possuir inversa, 𝐼 − 𝐵 possui.

III - Se a matriz 𝐶 é tal que 𝐶ⁿ = 𝐼, ela possui inversa, já que seu determinante é 1

IV - Se a matriz C é tal que 𝐶ⁿ = 𝐼, 𝐶 − 𝐼 possui inversa

V - Se D é matriz ortogonal, então, obrigatoriamente |det(𝐷)| = 1