Se S(x) = x²(x - a)+ bx - c, onde a, b e c são números reais positivos, admite duas raízes simétricas, então, log ⁡a + log⁡ 1/c = colog⁡ b.

O polinômio P(x) ao ser dividido por (x - 1) deixa resto 6 e ao ser dividido por (x + 3) deixa resto -2. Se P(x) dividido por Q(x) = x² + 2x - 3 deixa resto R(x), então R(0) = 2P(-3).

Se os números complexos 2𝜋, 2i e i - 5 são raízes do polinômio A(x) de coeficientes reais e termo independente nulo, então, o grau de A(x) é, necessariamente, um número par maior do que 4.

Se no polinômio B(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + 16 os coeficientes a, b e c são números reais, então as possíveis raízes racionais de B(x) estão entre os divisores de 16, necessariamente.