GABARITO: ALTERNATIVA A

Como o gráfico de x(t) em função do tempo é uma parábola, podemos usar sua forma fatorada para representar o gráfico.

𝑥(𝑡) = 𝑎 ⋅ (𝑡 − 𝑡₁ ) ⋅ (𝑡 − 𝑡₂ )

Em que a é uma constante real e 𝑡1 e 𝑡2 são as raízes da função de segundo grau.

Pelo gráfico, percebemos que as raízes são:

𝑡₁ = 3 𝑠

𝑡₂ = 5 𝑠

Desta maneira, temos:

𝑥(𝑡) = 𝑎 ⋅ (𝑡 − 3) ⋅ (𝑡 − 5)

Percebemos também que:

𝑥(0) = 15

15 = 𝑎 ⋅ (0 − 3) ⋅ (0 − 5)

𝑎 = 1

Assim, temos a função:

𝑥(𝑡) = (𝑡 − 3) ⋅ (𝑡 − 5) = 𝑡² − 8𝑡 + 15

Para encontrar os termos cinemática, comparamos com a equação:

𝑥(𝑡) = 𝑥0 + 𝑣0.𝑡 + 𝑎 ⋅

𝑥0 = 15 𝑚 ; 𝑣0 = −8

= 2 𝑚/𝑠²

Portanto, temos que a velocidade em função do tempo é:

𝑣(𝑡) = 𝑣0 + 𝑎.𝑡

𝑣(𝑡) = −8 + 2.𝑡

Para saber o instante em que a velocidade é nula, fazemos:

𝑣(𝑡) = −8 + 2.𝑡 = 0

𝑡 = 4 𝑠

Gabarito: A