Considere a função 𝑓 : ℝ → ℝ definida por 𝑓(𝑥) = 𝑥⁶ — 10𝑥⁴ — 4𝑥³ + 25𝑥² + 20𝑥 + 28.
a) Determine dois números reais α e β de modo que 𝑓 possa ser reescrita como 𝑓(𝑥) = (𝑥³ — 5𝑥 + α)² + β.
b) Determine o valor mínimo de 𝑓.
c) Determine o(s) ponto(s) 𝑥 ∈ ℝ onde 𝑓 assume seu valor mínimo.