GABARITO: DISCURSIVA

Nesta questão, temos quatro casos simples de quadrado da diferença de dois termos. Já é sabido que para questões deste tipo basta aplicarmos o seguinte desenvolvimento: o quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.

Assim:

a) (𝑥 − 1)² = 𝑥² − 2.(𝑥) . (1) + (1)² ⇒ 𝑥² − 2𝑥 + 1

b) (3𝑥³−1)² = (3𝑥³)² − 2.(3𝑥³) . (1) + (1)² ⇒ 9𝑥⁶ − 6𝑥³ + 1

c) (3𝑥 − 2)² = (3𝑥)² − 2.(3𝑥) . (2) + (2)² ⇒ 9𝑥² − 12𝑥 + 4

d) (2𝑎𝑏 − 𝑎)² = (2𝑎𝑏)² − 2. (2𝑎𝑏) . (𝑎) + (𝑎)² ⇒ 4𝑎²𝑏² − 4𝑎²𝑏 + 𝑎²

Ressalto que, como estamos diante de produtos notáveis da diferença de dois termos, o resultado terá sinais intercalados entre os da adição e subtração.

Perceba que, no exemplo da letra d), aparece o fator a em ambos os termos, isso implica os termos centrais do resultado ter aparecido com o a elevado ao quadrado.