Vamos comentar sobre as técnicas que poderiam ser utilizadas para balancear as equações.

a) Como temos um número ímpar de cloro no lado dos produtos, podemos multiplicar por dois para facilitar.

𝐴𝑙 + 𝐶𝑙₂ → 2𝐴𝑙𝐶𝑙₃

Agora, basta balancear os dois elementos envolvidos. Como temos 2 mols de alumínio nos produtos, precisamos de 2 mols no reagente, logo, o coeficiente 2 Al. Como temos 6 mols de cloro nos produtos, precisamos de 6 mols no reagente, logo, precisamos do coeficiente 3 Cl₂.

2𝐴𝑙 + 3𝐶𝑙₂ → 2𝐴𝑙𝐶𝑙₃

b) A forma mais interessante de balancear essa reação é agrupando o (SO₄). Perceba que, como o enxofre e o oxigênio só aparecem nessa forma, fica bem mais fácil de balancear a reação.

𝐹𝑒 + 𝐻₂𝑆𝑂₄ → 𝐹𝑒₂(𝑆𝑂₄)₃ + 𝐻₂

Do lado dos produtos, temos 2 mols de ferro, portanto, precisamos de 2 Fe nos reagentes. Do lado dos reagentes, temos 3 mols de SO₄, portanto, precisamos de 3 H₂SO₄ nos reagentes.

2𝐹𝑒 + 3𝐻₂𝑆𝑂₄ → 𝐹𝑒₂(𝑆𝑂₄)₃ + 𝐻₂

Faltou somente balancear o hidrogênio. Do lado dos reagentes, temos 6 mols de hidrogênio, portanto, precisamos de 6 mols no reagente, logo, precisamos do coeficiente 3 H₂.

2𝐹𝑒 + 3𝐻₂𝑆𝑂₄ → 𝐹𝑒₂(𝑆𝑂₄)₃ + 3𝐻₂

c) Temos 4 mols de carbono e 10 mols de hidrogênio do lado dos reagentes, portanto, precisamos da mesma quantidade nos produtos. Os coeficientes necessários para balancear são 4 CO e 5 H₂O.

𝐶₄𝐻₁₀ + 𝑂₂ → 4𝐶𝑂 + 5𝐻₂𝑂

Faltou somente balancear o oxigênio. Para isso, observamos que temos 9 mols de oxigênio do lado dos produtos. Precisamos, portanto, de 9 mols nos reagentes. Para isso, precisamos do coeficiente 9/2 O₂.

𝐶₄𝐻₁₀ + 9/2 𝑂₂ → 4𝐶𝑂 + 5𝐻₂𝑂

d) Essa é uma interessante reação em que o mesmo elemento se oxida e se reduz ao mesmo tempo.

Perceba o nitrogênio presente na hidrazina (N₂H₄) se oxida, enquanto que o nitrogênio presente no tetróxido de dinitrogênio (N₂O₄) se reduz. Portanto, devemos utilizar esses dois elementos na nossa comparação para escolher os coeficientes adequados no balanceamento.

a𝑁₂𝐻₄ + b𝑁₂𝑂₄ → 3𝑁₂ + 4𝐻₂𝑂

Utilizaremos agora o princípio de que o número de elétrons ganhos é igual ao número de elétrons perdidos.

2𝑎. 2 = 2𝑏. 4 ∴ 𝑎 = 2𝑏

Fazendo b = 1, temos a = 2. Assim, já podemos escrever:

2𝑁₂𝐻₄ + 1𝑁₂𝑂₄ → 𝑁₂ + 𝐻₂𝑂

Do lado dos reagentes, temos 8 mols de hidrogênio, portanto, precisamos de 8 mols no produto para balancear a equação. Para isso, precisamos do coeficiente 4 H₂O.

2𝑁₂𝐻₄ + 𝑁₂𝑂₄ → 3𝑁₂ + 𝐻₂𝑂

Faltou apenas balancear o nitrogênio. Temos 6 átomos no lado dos reagentes, portanto, precisamos do coeficiente 3 N₂ do lado os produtos.

2𝑁₂𝐻₄ + 𝑁₂𝑂₄ → 3𝑁₂ + 4𝐻₂𝑂

e) As reações de combustão costumam ser mais fáceis de balancear pelo Método das Tentativas. Vamos colocar o coeficiente 2 em FeS₂ que é o composto que tem mais elementos que sofrem variação de nox.

2𝐹𝑒𝑆₂ + 𝑂₂ → 𝐹𝑒₂𝑂₃ + 𝑆𝑂₂

Com isso, já balanceamos o ferro. Para balancear o enxofre, basta colocar 4 SO₂.

2𝐹𝑒𝑆₂ + 𝑂₂ → 𝐹𝑒₂𝑂₃ + 4 𝑆𝑂₂

Note que temos 11 átomos de oxigênio do lado dos produtos, portanto, precisamos de 11 átomos no lado dos reagentes. Precisamos, portanto, do coeficiente 11/2.

2𝐹𝑒𝑆₂ + 11/2 𝑂₂ → 𝐹𝑒₂𝑂₃ + 4 𝑆𝑂₂

Como chegamos a um coeficiente fracionário, podemos multiplicar por 2 para deixar todos os coeficientes inteiros.

4𝐹𝑒𝑆₂ + 11𝑂₂ → 2𝐹𝑒₂𝑂₃ + 8 𝑆𝑂₂