GABARITO: ALTERNATIVA A

Analisando as afirmativas:

I) (F) Veja que

ℕ ⊂ ℝ ⇒ ℝ ∪ ℕ = ℝ

ℚ ⊂ ℝ ⇒ ℝ ∩ ℚ = ℚ

Assim, para que um número pertença a

ℝ − ℚ

Tal número deve ser irracional. Entretanto o número

é uma dízima periódica, ou seja, é racional.

II) (V) Veja que

ℤ ⊂ ℚ ⇒ ℤ ∪ ℚ = ℚ

⇒ ℚ − { } = ℚ

Assim, veja que o número 31,23459 é racional, ou seja,

31,23459 ∈ ℚ

III) (V) Veja que

ℕ ⊂ ℝ ⇒ ℝ ∩ ℕ = ℕ

ℤ ⊂ ℤ → ℚ ∩ ℤ = ℤ

⇒ (ℝ ∩ ℕ) ∩ (ℚ ∩ ℤ) = ℕ ∩ ℤ

ℕ ⊂ ℤ ⇒ ℕ ∩ ℤ = ℕ

Assim,

ℕ ⊂ ℕ

É uma sentença verdadeira.

IV) (V) Veja que

ℕ ⊂ ℤ ⇒ ℤ ∪ ℕ = ℤ

ℤ_ ⊂ ℝ ⇒ ℝ ∩ ℤ_ = ℤ_

Assim,

ℤ − ℤ_ = ℕ ∗

Por fim,

ℤ ⊃ ℕ ∗

É uma afirmação verdadeira.

V) (F) Veja que

ℚ ⊂ ℝ ⇒ ℝ ∪ ℚ = ℝ

ℝ ∩ ℚ = ℚ

Assim,

ℝ − ℚ

Equivale ao conjunto dos números irracionais. Por fim, como

Assim, a sequência correta é 𝐹 − 𝑉 − 𝑉 − 𝑉 − 𝐹