Uma fibra ótica tem uma seção transversal de espessura 𝑎 e possui o formato mostrado nas figuras, onde a curva externa β é um arco de 1/4 de circunferência de raio R e a curva interna α é um arco de 1/4 de circunferência de raio R–a. Considere duas situações: na situação da Figura 1, um raio de luz entra na fibra tangenciando a curva α; na situação da Figura 2, um raio de luz entra na fibra tangenciando a curva β por dentro.
Dados:
• índice de refração no interior da fibra: 𝑛;
• índice de refração do meio externo à fibra: 1;
• velocidade da luz no vácuo: c.
Observação:
• em ambas as situações o raio de luz incide perpendicularmente à superfície da fibra.
Considerando as duas situações, determine:
a) o menor valor de R, em função de 𝑎 e 𝑛, de forma que o raio de luz mostrado na situação da Figura 1 fique confinado e não escape da fibra na primeira incidência na curva β;
b) o tempo de viagem do raio de luz confinado a fibra na situação da Figura 2.