Seja o semi-círculo de diâmetro AB = 2R e r sua tangente em A. Liga-se um ponto P da reta r ao ponto B, interceptando o semi-círculo no ponto C.

a) Demonstre que o produto P B.BC é constante.

b) Determine o lugar geométrico do ponto médio de AC, quando P desloca-se sobre a tangente.

c) Seja calcule a área da porção do triângulo P AB situada no exterior do semi-círculo.