GABARITO: ALTERNATIVA C

Para 𝑥 = 3 temos:

Para 𝑥 = 7 temos:

Observe que basta testar os extremos de x para que possamos ver o máximo e mínimo de M, pois:

𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑀 = 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑜 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟!

→ 𝑥 = 3

𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑀 = 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑜 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟!

→ 𝑥 = 7

OBS: Isso só pode ser feito pois tanto o numerador quanto o denominador são funções do primeiro grau e, portanto, estritamente crescentes e decrescentes. Caso fossem equações do segundo grau por exemplo, teríamos que calcular o mínimo e máximo de cada, com os valores do vértice da parábola!