Questão
Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA
1988
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Seja A uma matriz real que possui inversa. Seja n um número inteiro positivo e Aⁿ o produto da matriz A por ela mesma n vezes. Das afirmações a seguir, a verdadeira é:

A

Aⁿ possui inversa, qualquer que seja o valor de n.

B

Aⁿ possui inversa apenas quando n = 1 ou n = 2.

C

Aⁿ possui inversa e seu determinante independe de n.

D

Aⁿ não possui inversa para valor algum de n, n > 1.

E

Dependendo da matriz A, a matriz Aⁿ poderá ou não ter inversa.