{"id":87321,"date":"2025-10-02T19:48:18","date_gmt":"2025-10-02T22:48:18","guid":{"rendered":"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/?p=87321"},"modified":"2026-03-31T10:33:04","modified_gmt":"2026-03-31T13:33:04","slug":"equacoes-modulares-domine-a-teoria-e-a-aplicacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/equacoes-modulares-domine-a-teoria-e-a-aplicacao\/","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00f5es Modulares: domine a teoria e a aplica\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"\n<p>As equa\u00e7\u00f5es modulares s\u00e3o um t\u00f3pico fundamental na matem\u00e1tica, especialmente para quem se prepara para concursos militares. Elas frequentemente aparecem em provas e exigem n\u00e3o apenas conhecimento t\u00e9cnico, mas tamb\u00e9m racioc\u00ednio l\u00f3gico apurado.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Neste artigo, vamos desvendar o que s\u00e3o as equa\u00e7\u00f5es modulares, como identific\u00e1-las e, o mais importante, como resolv\u00ea-las corretamente! Vamos abordar os principais tipos e trazer exemplos pr\u00e1ticos para cada um.<\/p>\n\n\n\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_79_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado\t<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/equacoes-modulares-domine-a-teoria-e-a-aplicacao\/#O-que-e-uma-equacao-modular\" >O que \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o modular?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/equacoes-modulares-domine-a-teoria-e-a-aplicacao\/#Passo-a-passo-para-resolver-equacoes-com-modulo\" >Passo a passo para resolver equa\u00e7\u00f5es com m\u00f3dulo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/equacoes-modulares-domine-a-teoria-e-a-aplicacao\/#Como-esse-assunto-e-cobrado-nas-provas-militares\" >Como esse assunto \u00e9 cobrado nas provas militares?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/equacoes-modulares-domine-a-teoria-e-a-aplicacao\/#Dicas-essenciais-para-as-provas-militares\" >Dicas essenciais para as provas militares<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/equacoes-modulares-domine-a-teoria-e-a-aplicacao\/#Teste-seus-conhecimentos\" >Teste seus conhecimentos!<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/equacoes-modulares-domine-a-teoria-e-a-aplicacao\/#Veja-tambem\" >Veja tamb\u00e9m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-uma-equacao-modular\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-uma-equacao-modular\"><\/span>O que \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o modular?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Em termos simples, uma equa\u00e7\u00e3o modular \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o que envolve o m\u00f3dulo (ou valor absoluto) de uma ou mais express\u00f5es. O m\u00f3dulo de um n\u00famero real x, denotado por \u2223 x \u2223, \u00e9 a sua dist\u00e2ncia at\u00e9 o zero na reta num\u00e9rica, e \u00e9 sempre um valor n\u00e3o negativo.<\/p>\n\n\n\n<p>Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u2223 5 \u2223= 5<\/li>\n\n\n\n<li>\u2223 \u22125 \u2223= 5<\/li>\n\n\n\n<li>\u2223 0 \u2223= 0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>A defini\u00e7\u00e3o formal do m\u00f3dulo \u00e9: \u2223 x \u2223= x, se x \u2265 0 \u2223 x \u2223= \u2212x, se x &lt;0<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, uma equa\u00e7\u00e3o modular \u00e9 qualquer equa\u00e7\u00e3o que contenha uma express\u00e3o dentro das barras de m\u00f3dulo, como por exemplo: \u2223 x\u22123 \u2223= 5 ou \u2223 2x+1 \u2223=\u2223 x\u22124 \u2223.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-passo-a-passo-para-resolver-equacoes-com-modulo\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Passo-a-passo-para-resolver-equacoes-com-modulo\"><\/span>Passo a passo para resolver equa\u00e7\u00f5es com m\u00f3dulo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Ao lidar com uma equa\u00e7\u00e3o modular, \u00e9 essencial compreender a l\u00f3gica por tr\u00e1s do m\u00f3dulo e aplicar um racioc\u00ednio alg\u00e9brico cuidadoso. O m\u00f3dulo, que representa a dist\u00e2ncia at\u00e9 o zero na reta real, exige uma abordagem diferenciada na resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00f5es. Portanto, cada equa\u00e7\u00e3o modular deve ser analisada com base nos valores que tornam a express\u00e3o dentro do m\u00f3dulo positiva ou negativa.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Para facilitar esse processo, utilizamos uma estrat\u00e9gia que consiste em transformar a equa\u00e7\u00e3o em duas (ou mais) equa\u00e7\u00f5es equivalentes, conforme os casos poss\u00edveis.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-1-identifique-os-modulos-presentes\">1. Identifique os m\u00f3dulos presentes<\/h3>\n\n\n\n<p>O primeiro passo \u00e9 observar se h\u00e1 termos do tipo |x|, |2x + 1| ou |x &#8211; 4| e quantos existem. Isso ajudar\u00e1 a determinar quantos casos devem ser considerados. Se houver apenas um m\u00f3dulo, a divis\u00e3o ser\u00e1 entre positivo e negativo. Se houver dois m\u00f3dulos, ser\u00e1 necess\u00e1rio trabalhar com equa\u00e7\u00f5es equivalentes considerando ambos os sinais.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-2-isolar-o-modulo-se-necessario\">2. Isolar o m\u00f3dulo, se necess\u00e1rio<\/h3>\n\n\n\n<p>Caso a equa\u00e7\u00e3o tenha outros termos al\u00e9m do m\u00f3dulo em um dos lados, o ideal \u00e9 rearranj\u00e1-los, quando poss\u00edvel, para deixar o m\u00f3dulo sozinho. Isso facilita a an\u00e1lise dos dois casos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para resolver uma equa\u00e7\u00e3o como |x + 2| + 3 = 7, subtra\u00edmos 3 dos dois lados, deixando o m\u00f3dulo isolado como |x + 2| = 4.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-3-dividir-em-dois-casos-com-base-na-definicao-do-modulo\">3. Dividir em dois casos com base na defini\u00e7\u00e3o do m\u00f3dulo<\/h3>\n\n\n\n<p>Esta \u00e9 a etapa-chave. Segundo a defini\u00e7\u00e3o, para qualquer express\u00e3o |A| = B, temos sempre dois cen\u00e1rios a considerar:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Caso 1:<\/strong> A = B<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Caso 2:<\/strong> A = -B<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Essa dualidade cobre tanto a possibilidade de que o conte\u00fado do m\u00f3dulo seja positivo ou igual a zero (mantendo sua forma original), quanto negativa (invertendo o sinal).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-4-resolver-cada-caso-individualmente\">4. Resolver cada caso individualmente<\/h3>\n\n\n\n<p>Depois de montar as duas equa\u00e7\u00f5es distintas, \u00e9 hora de resolv\u00ea-las como equa\u00e7\u00f5es polinomiais normais. Deve-se aplicar o procedimento padr\u00e3o de resolu\u00e7\u00e3o, como transportar termos, somar, subtrair ou dividir ambos os lados por um mesmo n\u00famero.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-5-verificar-se-ha-restricoes\">5. Verificar se h\u00e1 restri\u00e7\u00f5es<\/h3>\n\n\n\n<p>Algumas situa\u00e7\u00f5es exigem aten\u00e7\u00e3o adicional. Quando a equa\u00e7\u00e3o envolve condi\u00e7\u00f5es adicionais &#8211; por exemplo, quando o m\u00f3dulo est\u00e1 em uma fra\u00e7\u00e3o ou em uma raiz -, pode haver valores a serem descartados. Al\u00e9m disso, em equa\u00e7\u00f5es do tipo | f(x) | = | g(x)|, \u00e9 essencial verificar o dom\u00ednio e, caso ambas as express\u00f5es sejam polinomiais, considerar os dois casos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>f(x) = g(x)<\/li>\n\n\n\n<li>f(x) = -g(x)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-6-testar-as-solucoes-encontradas\">6. Testar as solu\u00e7\u00f5es encontradas<\/h3>\n\n\n\n<p>Ao fim do processo, deve-se substituir os valores obtidos nas equa\u00e7\u00f5es originais. Isso \u00e9 importante para identificar poss\u00edveis solu\u00e7\u00f5es inv\u00e1lidas, especialmente se houver condi\u00e7\u00f5es impl\u00edcitas &#8211; como divis\u00f5es por zero ou ra\u00edzes quadradas de n\u00fameros negativos durante o processo.<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos ver alguns exemplos? <\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-exemplo-1\">Exemplo 1:<\/h4>\n\n\n\n<p>|x \u2013 5| = 7<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>x \u2013 5 = 7 \u2192 x = 12<\/li>\n\n\n\n<li>x \u2013 5 = -7 \u2192 x = -2<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Solu\u00e7\u00f5es:<\/strong> {12, -2}<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-exemplo-2\">Exemplo 2<\/h4>\n\n\n\n<p><strong>Possibilidade 1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>|3x + 1| = |x \u2013 4|<\/p>\n\n\n\n<p>Agora, vamos isolar o x:<\/p>\n\n\n\n<p>3x\u2212x=\u22124\u22121&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>2x= \u22125&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;x = -5\/2<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Possibilidade 2:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>3x+1=\u2212(x\u22124)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>3x+1=\u2212x+4<\/p>\n\n\n\n<p>Agora, vamos isolar o x:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>3x+x=4\u22121&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>4x= 3 \u200b<\/p>\n\n\n\n<p>x= 3\/4<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Solu\u00e7\u00f5es:<\/strong> {-5\/2, 3\/4}<\/p>\n\n\n\n<p>Esse m\u00e9todo sistem\u00e1tico permite abordar qualquer equa\u00e7\u00e3o modular com clareza e confian\u00e7a.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-esse-assunto-e-cobrado-nas-provas-militares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-esse-assunto-e-cobrado-nas-provas-militares\"><\/span>Como esse assunto \u00e9 cobrado nas provas militares?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>As equa\u00e7\u00f5es modulares s\u00e3o um t\u00f3pico bastante recorrente em provas militares. A forma como s\u00e3o cobradas pode variar, mas geralmente exigem uma boa compreens\u00e3o da defini\u00e7\u00e3o de m\u00f3dulo e das diferentes abordagens para resolver equa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p>Aqui est\u00e3o os principais formatos e a complexidade com que o assunto pode aparecer:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-resolucao-direta-de-equacoes-modulares\">Resolu\u00e7\u00e3o direta de equa\u00e7\u00f5es modulares<\/h3>\n\n\n\n<p>Este \u00e9 o tipo mais comum. As quest\u00f5es pedem para voc\u00ea encontrar o conjunto solu\u00e7\u00e3o de uma equa\u00e7\u00e3o modular. Elas podem ser:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Simples:<\/strong> como \u2223 ax+b \u2223= k (n\u00famero).\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Exemplo: \u2223 3x\u221212 \u2223= 18.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Com express\u00f5es de ambos os lados:<\/strong> como \u2223 ax+b \u2223= cx+d. Nesse caso, a <strong>condi\u00e7\u00e3o de exist\u00eancia<\/strong> (cx+d\u22650) \u00e9 crucial e muitos candidatos erram por esquec\u00ea-la.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Exemplo: \u22234x\u22125\u2223=2x\u22121.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Com m\u00f3dulos em ambos os lados:<\/strong> como \u2223 ax+b \u2223=\u2223 cx+d \u2223. Essas s\u00e3o geralmente mais diretas, pois n\u00e3o exigem condi\u00e7\u00e3o de exist\u00eancia expl\u00edcita.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Exemplo: \u2223x\u22121\u2223=\u22232x+3\u2223.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-equacoes-modulares-com-mais-de-um-modulo\">Equa\u00e7\u00f5es modulares com mais de um m\u00f3dulo<\/h3>\n\n\n\n<p>Quest\u00f5es mais desafiadoras podem apresentar equa\u00e7\u00f5es com duas ou mais express\u00f5es modulares somadas ou subtra\u00eddas, como:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u2223x+2\u2223+\u2223x\u22121\u2223=x+1. Nesses casos, a resolu\u00e7\u00e3o envolve a <strong>an\u00e1lise por intervalos<\/strong>. \u00c9 preciso definir os pontos cr\u00edticos (onde cada express\u00e3o dentro do m\u00f3dulo zera) e resolver a equa\u00e7\u00e3o em cada intervalo, considerando o sinal de cada termo modular. Esse tipo de quest\u00e3o exige mais organiza\u00e7\u00e3o e aten\u00e7\u00e3o aos detalhes.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-funcoes-modulares-graficos-e-propriedades\">Fun\u00e7\u00f5es modulares (Gr\u00e1ficos e Propriedades)<\/h3>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m das equa\u00e7\u00f5es, as provas militares tamb\u00e9m cobram o conceito de <strong>fun\u00e7\u00e3o modular<\/strong>. Isso pode envolver:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Esbo\u00e7o de gr\u00e1ficos:<\/strong> Pedindo para identificar o gr\u00e1fico de uma fun\u00e7\u00e3o como f(x)=\u2223x+1\u2223 ou f(x)=\u2223x2\u22124\u2223. A compreens\u00e3o de como o m\u00f3dulo &#8220;reflete&#8221; a parte negativa do gr\u00e1fico sobre o eixo x \u00e9 fundamental.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>An\u00e1lise de propriedades:<\/strong> Questionando sobre o dom\u00ednio, imagem, pontos de m\u00e1ximo\/m\u00ednimo de fun\u00e7\u00f5es modulares.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Interse\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos:<\/strong> Encontrar os pontos em comum entre o gr\u00e1fico de uma fun\u00e7\u00e3o modular e outra fun\u00e7\u00e3o (ex: f(x)=2 e g(x)=x2\u2212\u2223x\u2223).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-equacoes-modulares-de-segundo-grau-ou-redutiveis-a-elas\">Equa\u00e7\u00f5es modulares de segundo grau ou redut\u00edveis a elas<\/h3>\n\n\n\n<p>Algumas quest\u00f5es podem apresentar equa\u00e7\u00f5es que, com uma substitui\u00e7\u00e3o de vari\u00e1vel (por exemplo, y=\u2223x\u2223 ou y=\u2223x\u22232), se transformam em equa\u00e7\u00f5es de segundo grau.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Exemplo: \u2223x\u22232+3\u2223x\u2223\u22124=0.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-dicas-essenciais-para-as-provas-militares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Dicas-essenciais-para-as-provas-militares\"><\/span>Dicas essenciais para as provas militares<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Para mandar bem nas quest\u00f5es de equa\u00e7\u00f5es modulares, \u00e9 crucial que voc\u00ea <strong>domine os casos b\u00e1sicos<\/strong>, j\u00e1 que a maioria das quest\u00f5es se encaixa neles, permitindo resolv\u00ea-las com agilidade e precis\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n<p>Um ponto de aten\u00e7\u00e3o \u00e9 <strong>n\u00e3o ignorar as condi\u00e7\u00f5es de exist\u00eancia<\/strong>: esse \u00e9 o calcanhar de Aquiles de muitos candidatos. Ent\u00e3o, sempre que tiver uma express\u00e3o vari\u00e1vel fora do m\u00f3dulo, verifique se as solu\u00e7\u00f5es encontradas s\u00e3o v\u00e1lidas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Para as quest\u00f5es com m\u00faltiplos m\u00f3dulos, a <strong>pr\u00e1tica da an\u00e1lise por intervalos<\/strong> \u00e9 fundamental para n\u00e3o se perder nos diversos casos. Al\u00e9m disso, <strong>estudar gr\u00e1ficos<\/strong> de fun\u00e7\u00f5es modulares \u00e9 um diferencial importante, assim como saber esbo\u00e7\u00e1-los e interpret\u00e1-los. Por fim, a melhor forma de se preparar \u00e9 <strong>resolver provas anteriores<\/strong> de concursos militares, pois isso te dar\u00e1 uma boa no\u00e7\u00e3o do n\u00edvel e dos tipos de pegadinhas que podem aparecer.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-teste-seus-conhecimentos\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Teste-seus-conhecimentos\"><\/span>Teste seus conhecimentos!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Dominar equa\u00e7\u00f5es modulares \u00e9 um desafio que se vence com pr\u00e1tica. Por isso, trouxemos duas quest\u00f5es reais de provas militares para que voc\u00ea possa aplicar o que aprendeu e testar seus conhecimentos. Elas s\u00e3o apenas uma pequena amostra do que te espera. Para ter acesso a um arsenal completo de exerc\u00edcios, com gabarito e resolu\u00e7\u00e3o passo a passo, o caminho \u00e9 o nosso <strong>Banco de Quest\u00f5es do Estrat\u00e9gia Militares<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo 1: <\/strong>Confira essa <a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/public\/questoes\/Dada-equac-modular19e0065b06\/\">quest\u00e3o do simulado ESA 2022<\/a>:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXdNy1Giqw8POKUXeGcD7HNjPG147fsqkCWwjO4SgdNTAhWtcFDNhk_FHMuaad4UkjWKSAIUa8zm4mx97ByFMIDhU2lrqq-ugAsuVfVa8jiCvAD3z66DYz18hIadxKsrMB3z7lAj6w?key=TrLvzCOZ4cw0HUUetBUh5A\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>ALTERNATIVA: C<\/p>\n\n\n\n<p>Para acessar a resolu\u00e7\u00e3o completa, <a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/public\/questoes\/Dada-equac-modular19e0065b06\/\">clique aqui.<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Exemplo 2: <\/strong>Confira<a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/public\/questoes\/Qual-soma-modulos1719264235\/\"> essa quest\u00e3o<\/a>:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfaNbOAOhAjIKJdvRFey1KGcC_tltgo4tMFNuIbOGfEbOLTonvIDNvZI1l6F9T_ogg4uifcsFk11zTjaGJb-g0uP7dgW2YEFwrgmErMgoYTh-wEcc2L60wvl1SFl8XFrXFhFx5r?key=TrLvzCOZ4cw0HUUetBUh5A\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>ALTERNATIVA: B<\/p>\n\n\n\n<p>Para acessar a resolu\u00e7\u00e3o completa, <a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/public\/questoes\/Qual-soma-modulos1719264235\/\">clique aqui.<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-veja-tambem\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Veja-tambem\"><\/span>Veja tamb\u00e9m:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/o-que-e-funcao-afim\/\">O que \u00e9 Fun\u00e7\u00e3o Afim e quais suas propriedades?<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/o-que-e-funcao\/\">O que \u00e9 Fun\u00e7\u00e3o: dom\u00ednio, contradom\u00ednio e imagem<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/polinomios-definicoes-operacoes-fatoracao-e-mais\/\">Polin\u00f4mios: defini\u00e7\u00f5es, opera\u00e7\u00f5es, fatora\u00e7\u00e3o e mais!<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/conheca-os-poligonos-regulares-e-suas-propriedades\/\">Conhe\u00e7a os pol\u00edgonos regulares e suas propriedades!<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/matriz-entenda-os-conceitos-basicos\/\">Matriz: entenda os conceitos b\u00e1sicos!<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/matematica\/regra-de-tres-domine-facilmente-essa-ferramenta\/\">Regra de tr\u00eas: domine facilmente essa ferramenta!<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"As equa\u00e7\u00f5es modulares s\u00e3o um t\u00f3pico fundamental na matem\u00e1tica, especialmente para quem se prepara para concursos militares. 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