{"id":64175,"date":"2023-02-13T11:07:41","date_gmt":"2023-02-13T14:07:41","guid":{"rendered":"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/?p=64175"},"modified":"2023-02-22T16:53:18","modified_gmt":"2023-02-22T19:53:18","slug":"o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida\/","title":{"rendered":"Radioatividade: entenda a Constante de Decaimento e o Tempo de Meia-Vida"},"content":{"rendered":"\n<p>Est\u00e1 estudando para os seletivos das For\u00e7as Armadas? Ent\u00e3o, confira mais este resumo sobre Radioatividade que o Estrat\u00e9gia Militares preparou para voc\u00ea! Depois de conhecer as <a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/radioatividade-equacoes-nucleares\/\" target=\"_blank\" >Equa\u00e7\u00f5es Nucleares<\/a> e os Decaimentos Radioativos, confira neste texto<strong> o que \u00e9 a Constante de Decaimento e o tempo de meia-vida.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_79_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado\t<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida\/#O-que-e-Constante-de-Decaimento\" >O que \u00e9 Constante de Decaimento?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida\/#O-que-e-Tempo-de-Meia-Vida\" >O que \u00e9 Tempo de Meia-Vida?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida\/#Relacao-entre-Tempo-de-Meia-vida-e-Constante-de-Decaimento\" >Rela\u00e7\u00e3o entre Tempo de Meia-vida e Constante de Decaimento<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida\/#Equacao-de-Decaimento-em-funcao-do-tempo-de-meia-vida\" >Equa\u00e7\u00e3o de Decaimento em fun\u00e7\u00e3o do tempo de meia-vida<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida\/#Como-identificar-radioisotopos-perigosos-pelo-tempo-de-meia-vida\" >Como identificar radiois\u00f3topos perigosos pelo tempo de meia-vida?<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida\/#Na-pratica\" >Na pr\u00e1tica!<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-e-constante-de-decaimento-e-tempo-de-meia-vida\/#Veja-tambem\" >Veja tamb\u00e9m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-constante-de-decaimento\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-Constante-de-Decaimento\"><\/span>O que \u00e9 Constante de Decaimento?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Como explicamos em outro resumo, o<a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/o-que-sao-decaimentos-radioativos\/\" target=\"_blank\" > decaimento radioativo<\/a> \u00e9 o processo espont\u00e2neo, no qual h\u00e1 emiss\u00e3o de part\u00edculas e altera\u00e7\u00e3o da estrutura de um n\u00facleo. Agora<strong>, a constante de decaimento \u00e9 o n\u00famero medido em unidade inversa de tempo<\/strong> &#8211; como s<sup>-1<\/sup>, dia<sup>-1<\/sup>, etc. &#8211; <strong>que estabelece rela\u00e7\u00e3o entre a atividade de uma amostra radioativa e a quantidade de n\u00facleos nela presentes.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>O principal ponto que voc\u00ea precisa saber sobre essa constante \u00e9 que ela \u00e9 invariante. Ou seja, <strong>ela n\u00e3o \u00e9 influenciada por fatores como a temperatura, o estado f\u00edsico da mat\u00e9ria ou a subst\u00e2ncia onde o radiois\u00f3topo se encontra.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Como assim? Explicamos para voc\u00ea:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Temperatura:<\/strong> a temperatura mede o grau de agita\u00e7\u00e3o t\u00e9rmica das part\u00edculas. Por\u00e9m, em faixas normais, inferiores a milh\u00f5es de graus Celsius, os \u00e1tomos n\u00e3o atingem energia cin\u00e9tica suficiente para que seus n\u00facleos colidam e afetem suas propriedades. J\u00e1 em baixas temperaturas, s\u00f3 as eletrosferas s\u00e3o afetadas e elas n\u00e3o influenciam as propriedades nucleares.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Subst\u00e2ncia em que est\u00e1 o Radiois\u00f3topo: <\/strong>as subst\u00e2ncias s\u00e3o formadas por liga\u00e7\u00f5es qu\u00edmicas, que s\u00e3o arranjos entre os el\u00e9trons. Ou seja, a forma\u00e7\u00e3o delas \u00e9 simplesmente um fen\u00f4meno da eletrosfera e, por isso, n\u00e3o interfere nas propriedades nucleares;&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Estado F\u00edsico da Mat\u00e9ria:<\/strong> \u00e9 determinado por suas intera\u00e7\u00f5es intermoleculares, que tamb\u00e9m \u00e9 um fen\u00f4meno da eletrosfera.&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Sabe o que isso quer dizer? Significa que <strong>n\u00e3o existe nenhum fator que o homem <\/strong>possa modificar <strong>para acelerar ou frear um processo radioativo. <\/strong>Ele tem uma velocidade caracter\u00edstica, dada pela sua constante de decaimento, e n\u00e3o existe nada que o ser humano possa fazer a respeito.<\/p>\n\n\n<div id=\"new-form\">\n\t<form id=\"forms_layout\">\n\t<input type=\"hidden\" id=\"chave_de\" name=\"chave_de\" value=\"01_EMIL_LEADS_TOTAIS\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"mid\" name=\"mid\" value=\"515009017\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Objetivo\" name=\"Objetivo\" value=\"Militares\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Estado_de_Origem_do_IP\" name=\"Estado_de_Origem_do_IP\"  value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" name=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Modo_de_entrada\" name=\"Modo_de_entrada\" value=\"Portal\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Pagina_Origem\" name=\"Pagina_Origem\" value=\"\" \/>\n\n\t\t<div class=\"texto\">\n\t\t\t<h3 class=\"news\">Inscreva-se em nossa newsletter!<\/h3>\n\t\t\t<p>Receba not\u00edcias sobre os mais importantes concursos para as For\u00e7as Armadas brasileiras e informa\u00e7\u00f5es sobre o mundo militar!<\/p>\n\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"campos\">\n\t\t\t<div class=\"first_name labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"text\" class=\"input_labels\" id=\"first_name\" name=\"Nome_Completo\" placeholder=\"Nome\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<div class=\"email labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"email\" class=\"input_labels\" id=\"email\" name=\"Email\" placeholder=\"E-mail\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<button type=\"submit\" class=\"button_layout\">\n\t\t\t\t<div id=\"lblBotao\">Inscreva-se<\/div>\n\t\t\t\t<span id=\"divSpiner\" class=\"loader\" role=\"status\" style=\"display: none;\"><\/span>\t\n\t\t\t<\/button>\n\t\t<\/div><!-- \/campos -->\n\t\t\n\t\t<label class=\"container_checkbox\">Voc\u00ea concorda com a nossa\n\t\t\t<a class=\"politics_privacy_ahref\" target=\"_blank\" href=\"https:\/\/gratis.estrategiaconcursos.com.br\/politica-de-privacidade\/\">Pol\u00edtica de Privacidade<\/a> e aceita receber informa\u00e7\u00f5es adicionais do Estrat\u00e9gia Educacional.\n\t\t\t<input id=\"checkbox_layout\" type=\"checkbox\" checked=\"checked\" required \/>\n\t\t\t<span class=\"checkbox\"><\/span>\n\t\t<\/label>\n\t\t<div id=\"msg\"><\/div>\n\t\t<div id=\"error\" class=\"error\">\n\t\t<\/div>\n\t<\/form>\n<\/div><!-- \/new-form -->\n\n\n\n<p>Considere como exemplo uma amostra de ur\u00e2nio-238. Ela apresenta exatamente o mesmo decaimento, seja a amostra encontrada no min\u00e9rio UO<sub>2<\/sub>, que \u00e9 s\u00f3lido, seja ela encontrada no UF<sub>6<\/sub>, que \u00e9 um composto gasoso.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, pouco importa se essa amostra foi aquecida ou n\u00e3o &#8211; nenhum desses fatores afeta a constante de decaimento e, consequentemente, sua velocidade.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/D77xoj_ZaForqFaepahP6FKGyp9VMzxV2YlhIsvZjTCgHTaF8cRayfMkRtBtyS00E17w8u8tQp3STfo_rIAQchm8lIklGzjHZcGUCXrAZsttZyNlqPbcejvB2xywSXTYHRbeJMRHoZ9Fv-zmR6zJg1k\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-o-que-e-tempo-de-meia-vida\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"O-que-e-Tempo-de-Meia-Vida\"><\/span>O que \u00e9 Tempo de Meia-Vida?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Nos processos radioativos, <strong>a massa ou o n\u00famero de mols do radiois\u00f3topo decaem exponencialmente com o tempo.<\/strong> Isso significa que existe um <strong>tempo de meia-vida constante.<\/strong> Ele tamb\u00e9m \u00e9 conhecido como per\u00edodo de semidesintegra\u00e7\u00e3o e \u00e9 representado por t<sub>1\/2<\/sub>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>O tempo de meia-vida corresponde ao tempo necess\u00e1rio para que a massa inicial do radiois\u00f3topo seja reduzida \u00e0 metade.<\/strong> Tamb\u00e9m podem ser consideradas como grandezas de refer\u00eancia o n\u00famero de mols ou a atividade, j\u00e1 que s\u00e3o proporcionais.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Por exemplo, o <sup>14<\/sup>C (carbono-14) decai por radia\u00e7\u00e3o beta com o tempo de meia-vida igual a 5.600 anos. Isso significa que, se hoje temos uma amostra de carbono-14, ela ser\u00e1 reduzida a 50% do seu valor inicial daqui a 5600 anos.<\/p>\n\n\n\n<p>Como o tempo de meia-vida \u00e9 constante, depois de passada uma segunda meia-vida, ou seja, depois de 11200 anos, essa amostra ser\u00e1 reduzida novamente \u00e0 metade, passando a 25% (ou 1\/4) do seu valor inicial.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Passadas exatamente tr\u00eas meias-vidas, ou seja, 16800 anos, a atividade inicial da amostra ser\u00e1 reduzida passando a 1\/8 da sua atividade inicial. E, assim, por diante. Veja o esquema a seguir para melhor visualiza\u00e7\u00e3o:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/Kai237xBubgZKoV8yYhrtKgV3VABD7E6Xnrm3KgEZZT2pqvvuCtME4BDjJwQDW9c9W9GZ7M3FvNflozxai4FsOHCBK7zn-zpR4HzDYSAfMzufiQXTcbtBpEnI55rI8XVa0S0fcQjgvsSqP4w5ZRODGA\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Esse decaimento pode ser representado por meio de uma equa\u00e7\u00e3o:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/9ItKwjKCrcuwOwdq5RhTP0JaGOPDjLZWD07xecxrc8D-7K4biq1-TLuCYLEIa7zUyNoP2zDJgpH6LdMCq9FmCsf6fugyceAa8iLarJhX0CKeDCtR55wLRBaXNl9YHW3EFGEzxe_1SHeWs8kZ0yHLxOM\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>A quantidade de n\u00facleos pode ser escrita em n\u00famero de mols, mas muitas vezes \u00e9 expressa diretamente em n\u00famero de <a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/quimica\/atomos-e-distribuicao-eletronica\/\">\u00e1tomos<\/a>. Voc\u00ea s\u00f3 precisa se lembrar que<strong> a taxa de convers\u00e3o de n\u00famero de \u00e1tomos para n\u00famero de mols \u00e9 o N\u00famero de Avogadro (6,02 x 10<\/strong><strong><sup>23<\/sup><\/strong><strong>).&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 tamb\u00e9m poss\u00edvel escrever essa equa\u00e7\u00e3o <strong>em fun\u00e7\u00e3o da constante de decaimento radioativo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/78Rx1uHdggc0o6PRY22f1ypUZZK0Gwmm7RmjIwk7Vg6iAoVuUYqNDJMhOeWbCcibOQwiYXiANrg3TH4qpJvWwefOTK2h-RnYu6Ir9GLrqRUG_itDe5dBJdvqwItBYV3TIQuE2J92y_iAKj-q-kQvbCY\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>O gr\u00e1fico do n\u00famero de mols &#8211; ou \u00e1tomos &#8211; do radiois\u00f3topo em fun\u00e7\u00e3o do tempo corresponde a um decaimento exponencial. Assim, considere um decaimento radioativo que pode ocorrer por meio de qualquer part\u00edcula, seja ela alfa, beta, gama, p\u00f3sitron etc.:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udc34 \u2192 \ud835\udc35 + \ud835\udc5d\ud835\udc4e\ud835\udc5f\ud835\udc61\u00ed\ud835\udc50\ud835\udc62\ud835\udc59\ud835\udc4e<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 comum nesse tipo de decaimento referir-se ao nucl\u00eddeo A como <em>pai<\/em> e ao B como <em>filho<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/xZq5fUYTWwHQVZWyYaxuVIrhXztS03g7NuEBobaj2prGR_JbM3iZYB93mV_lC6qy8Okpmu1lUQi8RpIOBP8B5Ef0Psf3cRExqVTpuNI-S69_xqbtZSkghRy3pNL2bxZrG475SV1Jy8fmJgmT9oRY23k\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Nesse gr\u00e1fico, <strong>podemos visualizar o tempo de meia-vida. <\/strong>No in\u00edcio, a quantidade de n\u00facleos eram 100. Ela se reduz \u00e0 metade depois de 10 unidades de tempo. Confira:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/uEeRFgmxNTlsMGQyjpzILmexI04sJutIKy84AvjM-lbPBh8hBuZaJc_h17ZUOQF3bxv6U4EyCgN_sU61G_Y6No7TrDjdOtZ9IBNDDiLtVSlzr2Y8tezjxzSHc4G7yhiIXVWt2R12Fk3k-Nb-WvcVgiY\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Decorridas as 10 primeiras unidades de tempo, a quantidade de n\u00facleos diminui pela metade, passando de 100 para 50. Decorridas mais 10 unidades de tempo &#8211; portanto dois tempos de meia-vida &#8211; ocorreu nova redu\u00e7\u00e3o pela metade, passando a 25.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/ZOY3LJ3iDTjx-5z7d2IAjJHsQWEfpPrBo7gUseBxYxQZ8tNVr153r56_YvvKml3767C-5sembDeX119aOkI1FGiJpOpcFoqQS4PtUPCrMkpGMLg0R3h2R37Z3VgvOdytyw9vqcPc0BXRGB8GPIZQhUE\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Ao observar o terceiro tempo de meia vida, ou seja, em 30 (3&#215;10 = 30), conclu\u00edmos que, mais uma vez, a amostra se reduziu \u00e0 metade:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/eDWYhQyiqQU4Fs0lIVTiMM_-C6jzrg5sIvYHOjpHKkuYuqeV8hbAIMeBhdu17GM7EBVoanysmJr4oZvfmwoNl_R1UExEkrbN7z69peQ3s2KJUEy1dnBDVONVgT5jX7vHaCgD1u-cGQfbByn5loUUnZY\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>\u00c9 interessante observar que podemos calcular o n\u00famero de mols presentes no nucl\u00eddeo filho. Para isso, devemos saber que a soma dos n\u00fameros de mols de ambos os nucl\u00eddeos deve ser mantida constante. Isso acontece porque todo o nucl\u00eddeo B que nasceu veio a partir do decaimento de um nucl\u00eddeo A.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Assim:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udc5b<sub>\ud835\udc34<\/sub> + \ud835\udc5b<sub>\ud835\udc35<\/sub> = \ud835\udc5b<sub>0<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p>Substituindo a express\u00e3o conhecida para o decaimento do nucl\u00eddeo pai, temos:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udc5b<sub>0<\/sub>\ud835\udc52<sup>\u2212\ud835\udc58\ud835\udc61<\/sup> + \ud835\udc5b<sub>\ud835\udc35<\/sub> = \ud835\udc5b<sub>0<\/sub><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/_FB_Gcb4E4dzQxL9iy3TvsYz8gY2sFVppPmFENfIzi7SdjACLGa955lfr5x3k6n5i8YR5Rt-o--noCuDIQo55Re9QnGJrQKxD3HUloSQ9PFa7bAUxaaQewP7eqniOkdWQyy7oQFFXjStaJKTx46qHmE\" alt=\"\" width=\"-106\" height=\"-13\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Portanto, o n\u00famero de n\u00facleos do nucl\u00eddeo filho, como era de se esperar, \u00e9 crescente:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/mydfXkS66hThtc4uQYKQAsofNaDTR8t12fWstDF2OJFJI4iN7TuLP02fI2B9H8T97m6HuhOz6NpBmVDS_yF-OByvILkl-6gnCPNuSyQdytlVQvYtyu6FjMkn_nrZBVL0BSPogXCpLVwrKH6ebWIFEUo\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Vale ressaltar que o n\u00famero de mols pode ser substitu\u00eddo tanto pela atividade radioativa quanto pela massa do radiois\u00f3topo na equa\u00e7\u00e3o acima, porque todas essas grandezas s\u00e3o diretamente proporcionais. Portanto, podemos dizer tamb\u00e9m que:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/7ecPPPyHqyPvrYRqYq5c_CrPkoTO46hbhbD1tFaBH6U59Cjkont45fpwFmZ5MwoTxWyFw-wbDI1PRC_wev1Q4MDvJkuxZJzWdXqDGmvaFUcBNIxMaEsJpHL5Nj0o_sQU5X-HjU2Y80H77qBAIYbGmdM\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-calculo-da-atividade-radioativa\">C\u00e1lculo da atividade radioativa<\/h3>\n\n\n\n<p>\u00c9 muito comum que quest\u00f5es pe\u00e7am <strong>a atividade radioativa ap\u00f3s um determinado tempo,<\/strong> por isso \u00e9 importante aprender a calcul\u00e1-la. <strong>A atividade radioativa \u00e9 medida, geralmente, em Becquerel (Bq) <\/strong>&#8211; que significa desintegra\u00e7\u00f5es por segundo &#8211; enquanto a massa \u00e9 medida normalmente em gramas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Vale ressaltar que<strong> a velocidade de desintegra\u00e7\u00e3o igual a 1 Bq corresponde \u00e0 desintegra\u00e7\u00e3o de apenas um \u00fanico \u00e1tomo por segundo.<\/strong> Trata-se de uma taxa extremamente baixa e, por isso, outras unidades podem ser utilizadas. Um exemplo \u00e9 o Curie (1 Ci) que corresponde \u00e0 radia\u00e7\u00e3o de uma fonte de 1 g de r\u00e1dio-226. O fator de convers\u00e3o \u00e9 de 1 Ci = 3,7.10<sup>10<\/sup> Bq.<\/p>\n\n\n\n<p>Em laborat\u00f3rio, o equipamento utilizado para medir o n\u00edvel de radia\u00e7\u00e3o \u00e9 o Contador Geiger.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Para resolver quest\u00f5es que fornecem a massa e pedem a atividade radioativa, \u00e9 preciso fazer a convers\u00e3o de n\u00famero de mols em n\u00famero de \u00e1tomos multiplicando pelo n\u00famero de Avogadro (N<sub>AV<\/sub> = 6,02.10<sup>23<\/sup>).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Como exemplo de uso dessa express\u00e3o, suponha que tenhamos uma amostra radioativa de <sup>14<\/sup>C, cujo tempo de meia vida \u00e9 t<sub>1\/2<\/sub> = 5600 anos, que irradie 1 Bq. Qual ser\u00e1 a atividade dessa atividade depois de 22400 anos?<\/p>\n\n\n\n<p>Primeiramente, devemos calcular quantos tempos de meia-vida j\u00e1 se passaram depois dos 22400 anos.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/v-tkBUdG0fqnJ7COPsLiri1Zhi-2-WF004zZDiWAnzrymP_0-FBDDikC-2AkFvZxEx6hRWpeAWAV-Nx5ryam6mhyIK-LTsLemqOSdEzsXhGzauAihVMoOjoCZMQukc8fDvwtoapE-ZoppmWG2ppk9z4\" alt=\"\" width=\"154\" height=\"53\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Como j\u00e1 se passaram 4 tempos de meia-vida, a atividade da amostra radioativa j\u00e1 se reduziu \u00e0 metade quatro vezes seguidas. Portanto, ela ser\u00e1:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/MywW1kJITeT4ow6booXBUMNyDZvKU-jmipN8VtLrg8N5tguLlPI9IuPc3ivscEETZfl_782zvS05WjVl2PsedFvvSrHWWTlKM9LnavIHzpppZnpvQzMMKgJu6r700IWgZEbyaDjV1pK5TxzdP9lapv4\" alt=\"\" width=\"340\" height=\"62\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-relacao-entre-tempo-de-meia-vida-e-constante-de-decaimento\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Relacao-entre-Tempo-de-Meia-vida-e-Constante-de-Decaimento\"><\/span>Rela\u00e7\u00e3o entre Tempo de Meia-vida e Constante de Decaimento<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>O tempo de meia-vida \u00e9 inversamente proporcional \u00e0 constante de decaimento. <\/strong>\u00c9 bastante simples de entender o motivo. Quanto maior for a constante de decaimento, mais r\u00e1pida ser\u00e1 a desintegra\u00e7\u00e3o radioativa do is\u00f3topo e, portanto, menor ser\u00e1 o tempo necess\u00e1rio para reduzir a sua massa \u00e0 metade.<\/p>\n\n\n\n<p>Essa rela\u00e7\u00e3o de proporcionalidade inversa \u00e9 expressa pela equa\u00e7\u00e3o a seguir:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/PSxnkHhSKI13eLpHmQdLK7egmgSXhimgAdn34PyrZVk4IRwRin_5E5ePvyxxV4j7iJgtZBPqemHYyLklQ6ST3RU9GCF9ZSFYX79Bd0AHoNuQwD-sw1vr6UHfUdxFtOHv-ySfcyPCJLiOxEuNIuQGpYY\" alt=\"\" width=\"-1\" height=\"0\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>O termo ln 2 representa o logaritmo natural de 2. Ele \u00e9 tomado na base <em>e<\/em>, que \u00e9 o n\u00famero de Euler. Com base nessa equa\u00e7\u00e3o, podemos calcular a constante de decaimento do carbono-14.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/8vocvqe6ffuzwFs303m5QSnMl4RfK0JwHgVBtC155--84FA3lx8MofH579XxUPq828nK8ggWrRn6GwEIQ4nThxWF5UH9jig7jrHCDwP67hm8giciigelJbEcSPr8GxDZJRJxklwKxOkRJLAK_Xgm24s\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Como sabemos a atividade dessa amostra, podemos calcular a massa de carbono-14 que apresenta a atividade exatamente igual a 1 Bq. Para isso, devemos nos lembrar que a atividade se relaciona com o n\u00famero de mols presentes na amostra por meio da constante de decaimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udc34 = \ud835\udc58\ud835\udc5b<\/p>\n\n\n\n<p>Como a atividade est\u00e1 em Becquerel &#8211; ou, desintegra\u00e7\u00f5es por segundo -, \u00e9 conveniente obter a constante de decaimento em segundo tamb\u00e9m.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/jjFeyUuYzf3YryUZMTfDbitgz7XIb45FYQMPVRqbWXeJ-AdcVzuAvnBH4GTg0CBHgFB0S2B4Hn6DNfcopgh1_1wqmLNPustkU5Ytka4Swm6g-7eb5h48uteEyO9P__EZXZ21TdlutRb0rlKpRix-08M\" alt=\"\" width=\"-52\" height=\"-22\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Vale ressaltar que, como o Becquerel equivale ao n\u00famero de desintegra\u00e7\u00f5es por segundo, o resultado obtido n\u00e3o foi em n\u00famero de mols, mas em n\u00famero de \u00e1tomos. Podemos converter ao dividir pelo N\u00famero de Avogadro, que corresponde ao n\u00famero de \u00e1tomos que comp\u00f5em um mol. Veja a seguir:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/h_KeaU4ukjAIjCM4aLbNLx4mCg3vORorNa5a9oJXTKlvciSiJMueiV8Ztp1FIzEmYi5F6RaL9nqTLc1ZhzdRa7PE3lYG33pRgmKx4yA8zwOEbA9kCRVt2lFKMjvEiYN1WDALZb5lSkhoc-0JqRb_C_o\" alt=\"\" width=\"-78\" height=\"-16\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Para obter a massa de carbono presente em 4,2 x 10<sup>-13 <\/sup>mol, precisamos multiplicar esse valor pela massa molar, que \u00e9 14 g\/mol, tendo em vista que n\u00e3o estamos falando do elemento carbono, mas sim do is\u00f3topo <sup>14<\/sup>C.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udc5a = 4,2.10<sup>\u221213<\/sup>. 14 \u2245 59.10<sup>\u221213<\/sup> = 5,9.10<sup>\u221212<\/sup> \ud835\udc54 = 5,9.10<sup>\u22126<\/sup>\ud835\udf07\ud835\udc54<\/p>\n\n\n\n<p>Trata-se, portanto, da massa \u00ednfima de carbono-14 que j\u00e1 \u00e9 suficiente para ter uma desintegra\u00e7\u00e3o por segundo.<\/p>\n\n\n\n<p>Outro ponto a se comentar \u00e9 que,<strong> como o tempo de meia-vida depende exclusivamente da constante de decaimento, os fatores que n\u00e3o afetam essa constante k tamb\u00e9m n\u00e3o afetam o tempo de meia-vida. <\/strong>Portanto, o tempo de meia-vida tamb\u00e9m \u00e9 independente de todo e qualquer fen\u00f4meno da eletrosfera.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/BzgxBJW1cts_dOs3ZbXd0Yuvjf7_1g48Q1PMK7wj2utjMHw9fhthwDdvml470gsbSMNuS8c-HRvHod1GNCbsWbJNCNb0ZyLwm06jlH4RWqiYh9649HUx-K0xUZ0A-pE4CRKSDocyOkDK_mFiKTCOVRw\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Podemos dizer que o tempo de meia-vida e a constante de decaimento radioativo s\u00e3o caracter\u00edsticas do decaimento, <strong>portanto n\u00e3o s\u00e3o influenciadas por nenhum fator externo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-equacao-de-decaimento-em-funcao-do-tempo-de-meia-vida\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Equacao-de-Decaimento-em-funcao-do-tempo-de-meia-vida\"><\/span>Equa\u00e7\u00e3o de Decaimento em fun\u00e7\u00e3o do tempo de meia-vida<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>A equa\u00e7\u00e3o de decaimento radioativo pode ser expressa em fun\u00e7\u00e3o do tempo de meia-vida da seguinte forma:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/R1c6xnNLyJ8luOZSB3RszptzCMKEhcPloRRaL5sAD6boYFJlxnDkUZtfy_zHecRdCNdrtEMMZxFGCVmJNL2t_7ZonB5RVQBEHswxGgaGEDYcAu4nUTAqyhkRyP8p6UqaXP9eJFNO-v_OseR9jLPG_eE\" alt=\"\" width=\"170\" height=\"65\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Na express\u00e3o acima:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>N:<\/strong> \u00e9 o n\u00famero de radiois\u00f3topos presentes ao final;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>N<\/strong><strong><sub>0<\/sub><\/strong><strong>:<\/strong> \u00e9 a quantidade inicial de radiois\u00f3topos;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>t:<\/strong> \u00e9 o tempo passado desde o in\u00edcio do decaimento;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>t<\/strong><strong><sub>1\/2<\/sub><\/strong>: \u00e9 o tempo de meia-vida.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>A raz\u00e3o t\/t<sub>1\/2 <\/sub>pode ser express\u00e3o como a quantidade de meias-vidas que j\u00e1 se passaram desde o in\u00edcio do decaimento radioativo.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/1Q2ulK8U4-IXKIoMxYAQ9bXNKLSc_jPZgZdmjPvYWtv7hWTk6yM_X3md8AhUfBLDXhl3ITQx-h0r-3KpJBpTM0MyCQhz1znvSk2hCDGePjBIlb_oi4ErDaVyAN4_UPNOn5JItFH9ggN5W8qnkCTgGvs\" alt=\"\" width=\"-2\" height=\"-1\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Outro ponto interessante que podemos comentar \u00e9 que seguem a mesma lei de decaimento radioativo com o mesmo tempo de meia-vida todas as medidas que s\u00e3o diretamente proporcionais ao n\u00famero de radiois\u00f3topos. Entre elas, podemos destacar:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>A massa do radiois\u00f3topo;<\/li>\n\n\n\n<li>A atividade do radiois\u00f3topo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Portanto, podemos escrever as mesmas equa\u00e7\u00f5es de decaimento tanto para a massa como para a atividade.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/0VjMnQAXIp_K6AfAcvI-OMp4N8YxE3GeVIIDuEn55PtmXzRyJBCm0wa0qvpLQ9wCEbPIpsu3fokIn6Cn42ZhWiJnMH_2CrcZ0epf5YqQ_MfoG-SGPNUgZD8wdNymTWkgwC5ms3YJQcn8F3PKDDhJmUc\" alt=\"\" width=\"195\" height=\"130\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Essa equa\u00e7\u00e3o \u00e9 bastante \u00fatil, pois voc\u00ea n\u00e3o precisar\u00e1 ficar contando passo a passo cada semidesintegra\u00e7\u00e3o da amostra do elemento qu\u00edmico<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-como-identificar-radioisotopos-perigosos-pelo-tempo-de-meia-vida\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-identificar-radioisotopos-perigosos-pelo-tempo-de-meia-vida\"><\/span>Como identificar radiois\u00f3topos perigosos pelo tempo de meia-vida?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Em geral, <strong>costuma-se dizer que, passadas 10 meias-vidas, a atividade de um radiois\u00f3topo qualquer se reduz a zero. <\/strong>Na verdade, essa \u00e9 uma for\u00e7a de express\u00e3o, porque, matematicamente, a atividade <strong>somente se anula depois de um tempo infinito.<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>No entanto, em termos de ci\u00eancia, podemos calcular o fator de redu\u00e7\u00e3o da atividade depois de passadas 10 meias-vidas.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/1aLdTNrjIVGGkxdW6W2Q38-6uKGDBmigChyc_GbLRdibvdg0mrxxPMm7Ma1K60FKxnj2Ktd0LOVgwZeYL72NwOMBBPGPWCC25Ive19kTp1L-97kRM4yf3y5IxW3lgJTEQ0CyNlMv5q4ijSs7nNrwTOM\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Sendo assim,<strong> depois de passadas dez meias-vidas, a atividade de uma amostra radioativa atingiu menos de 0,1% do seu valor inicial. <\/strong>Trata-se, portanto, de uma redu\u00e7\u00e3o muito grande. Por isso, esse fator de 10 meias-vidas \u00e9 bastante utilizado para estimar o tempo necess\u00e1rio para que um radiois\u00f3topo qualquer ofere\u00e7a perigo ao ser humano.<\/p>\n\n\n\n<p>Logo, observe os tr\u00eas radiois\u00f3topos e seus tempos de meia-vida a seguir:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>L\u00edtio-8:<\/strong> 838 ms (milissegundos);<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C\u00e9sio-140: <\/strong>30 anos;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ur\u00e2nio-238: <\/strong>4,5 bilh\u00f5es de anos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Qual deles voc\u00ea acredita que <strong>oferece maior risco aos seres humanos, <\/strong>caso venham a ser jogados na natureza?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Bem, <strong>o l\u00edtio-8 praticamente n\u00e3o oferece nenhum perigo ao homem,<\/strong> j\u00e1 que <strong>sua atividade se reduz a praticamente zero em pouco mais de 8 segundos. <\/strong>Mesmo em caso de acidente em uma usina nuclear, seu tempo de meia-vida \u00e9 t\u00e3o curto que n\u00e3o daria para os radiois\u00f3topos se dispersarem e atingirem a regi\u00e3o, ou mesmo os funcion\u00e1rios da instala\u00e7\u00e3o.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Se \u00e9 assim, o ur\u00e2nio-238, que tem o maior tempo de meia-vida, seria o mais perigoso, n\u00e3o \u00e9? Errado! Devemos nos lembrar que a constante de decaimento \u00e9 inversamente proporcional ao tempo de meia-vida. Portanto,<strong> devido ao seu elevad\u00edssimo tempo de meia-vida, a constante do ur\u00e2nio-238 \u00e9 praticamente nula.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Por outro lado, no caso do C\u00e9sio, que tem meia-vida de 30 anos, a quest\u00e3o \u00e9 mais s\u00e9ria. Esse tempo de meia-vida n\u00e3o \u00e9 t\u00e3o curto para que a sua radioatividade se disperse rapidamente &#8211; como acontece na amostra de l\u00edtio-8 -, mas tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 t\u00e3o longo a ponto de sua atividade ser muito pequena.<\/p>\n\n\n\n<p>O c\u00e9sio possui atividade apreci\u00e1vel, suficiente para provocar danos ao ser humano que seja exposto \u00e0 sua radia\u00e7\u00e3o. Al\u00e9m disso, essa atividade somente se reduzir\u00e1 a 0,1% do valor original depois de 300 anos. \u00c9 por isso que o lixo radioativo \u00e9 considerado t\u00e3o nocivo. O c\u00e9sio, inclusive, foi um dos materiais radioativos utilizados em Chernobyl.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Ou seja, <strong>os radiois\u00f3topos mais perigosos ao ser humano s\u00e3o aqueles que possuem tempo de meia-vida intermedi\u00e1rios. <\/strong>E s\u00e3o justamente os radiois\u00f3topos de tempo meia-vida relativamente curto que encontram bastante aplica\u00e7\u00f5es na Medicina, como o iodo-123, utilizado no tratamento de hipertireoidismo e c\u00e2ncer na tire\u00f3ide.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-na-pratica\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Na-pratica\"><\/span>Na pr\u00e1tica!<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Que tal testar seus conhecimentos? Determine a meia-vida de:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>a) Pot\u00e1ssio-40, k = 5,3.10<sup>-10<\/sup> anos<sup>-1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>b) Cobalto-60, k = 0,132 anos<sup>-1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p>c) Nob\u00e9lio-255, k = 3,85.10<sup>-3<\/sup> s<sup>-1<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resposta:<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/GpqC05mGVktVdF813z_r35wvnjGciAd5sxHhsJR-KsvCYYlXRQaxqcMKYB4ofrwMwTfleRwIAEP4hsEw3JbYXvjw4HMDKui0deNi6E9V0lkg7W7sfXb3xw4TKDO9Myg6ustO81veGCt1NTdayFysx1I\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Logo, o gabarito \u00e9:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>a) 1,3.10<sup>9<\/sup> anos&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>b) 5,32 anos&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>c) 179 s<\/p>\n\n\n\n<p>Acompanhe o Portal Estrat\u00e9gia Militares para mais conte\u00fados de estudo e not\u00edcias dos seletivos das For\u00e7as Armadas! 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