{"id":63709,"date":"2023-02-02T10:44:27","date_gmt":"2023-02-02T13:44:27","guid":{"rendered":"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/?p=63709"},"modified":"2023-02-02T10:44:32","modified_gmt":"2023-02-02T13:44:32","slug":"movimento-circular-uniforme-o-que-e-e-quais-caracteristicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/fisica\/movimento-circular-uniforme-o-que-e-e-quais-caracteristicas\/","title":{"rendered":"Movimento Circular Uniforme: o que \u00e9 e quais s\u00e3o suas caracter\u00edsticas?"},"content":{"rendered":"\n<p>J\u00e1 ouviu falar no Movimento Circular Uniforme (MCU)? Ele \u00e9 realizado por um ponto material percorrendo uma circunfer\u00eancia de raio R em movimento uniforme. Isso quer dizer que o ponto material varre \u00e2ngulos iguais em intervalos de tempos iguais.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa forma, dizemos que o MCU \u00e9 peri\u00f3dico, pois, a cada volta completada pelo m\u00f3vel, as caracter\u00edsticas do movimento se repetem em intervalos de tempo iguais.<\/p>\n\n\n\n<p>Quer saber mais sobre esse assunto que pode cair em uma prova de Concursos Militares? Confira a seguir com o Estrat\u00e9gia Militares.<\/p>\n\n\n<div id=\"new-form\">\n\t<form id=\"forms_layout\">\n\t<input type=\"hidden\" id=\"chave_de\" name=\"chave_de\" value=\"01_EMIL_LEADS_TOTAIS\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"mid\" name=\"mid\" value=\"515009017\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Objetivo\" name=\"Objetivo\" value=\"Militares\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Estado_de_Origem_do_IP\" name=\"Estado_de_Origem_do_IP\"  value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" name=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Modo_de_entrada\" name=\"Modo_de_entrada\" value=\"Portal\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Pagina_Origem\" name=\"Pagina_Origem\" value=\"\" \/>\n\n\t\t<div class=\"texto\">\n\t\t\t<h3 class=\"news\">Inscreva-se em nossa newsletter!<\/h3>\n\t\t\t<p>Receba not\u00edcias sobre os mais importantes concursos para as For\u00e7as Armadas brasileiras e informa\u00e7\u00f5es sobre o mundo militar!<\/p>\n\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"campos\">\n\t\t\t<div class=\"first_name labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"text\" class=\"input_labels\" id=\"first_name\" name=\"Nome_Completo\" placeholder=\"Nome\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<div class=\"email labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"email\" class=\"input_labels\" id=\"email\" name=\"Email\" placeholder=\"E-mail\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<button type=\"submit\" class=\"button_layout\">\n\t\t\t\t<div id=\"lblBotao\">Inscreva-se<\/div>\n\t\t\t\t<span id=\"divSpiner\" class=\"loader\" role=\"status\" style=\"display: none;\"><\/span>\t\n\t\t\t<\/button>\n\t\t<\/div><!-- \/campos -->\n\t\t\n\t\t<label class=\"container_checkbox\">Voc\u00ea concorda com a nossa\n\t\t\t<a class=\"politics_privacy_ahref\" target=\"_blank\" href=\"https:\/\/gratis.estrategiaconcursos.com.br\/politica-de-privacidade\/\">Pol\u00edtica de Privacidade<\/a> e aceita receber informa\u00e7\u00f5es adicionais do Estrat\u00e9gia Educacional.\n\t\t\t<input id=\"checkbox_layout\" type=\"checkbox\" checked=\"checked\" required \/>\n\t\t\t<span class=\"checkbox\"><\/span>\n\t\t<\/label>\n\t\t<div id=\"msg\"><\/div>\n\t\t<div id=\"error\" class=\"error\">\n\t\t<\/div>\n\t<\/form>\n<\/div><!-- \/new-form -->\n\n\n\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_79_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado\t<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/fisica\/movimento-circular-uniforme-o-que-e-e-quais-caracteristicas\/#Periodo-e-frequencia\" >Per\u00edodo e frequ\u00eancia<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/fisica\/movimento-circular-uniforme-o-que-e-e-quais-caracteristicas\/#Funcao-horaria-do-espaco-angular\" >Fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o angular<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-periodo-e-frequencia\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Periodo-e-frequencia\"><\/span>Per\u00edodo e frequ\u00eancia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Define-se per\u00edodo, representado pela letra <em>t<\/em>, como sendo o intervalo de tempo m\u00ednimo para o movimento repetir-se com as mesmas caracter\u00edsticas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Por exemplo,<\/strong> no MCU, o per\u00edodo \u00e9 o intervalo de tempo em que o ponto material leva para percorrer uma volta completa. Ou seja, se ele leva 0,5 s para realizar uma volta no MCU, seu per\u00edodo \u00e9 dado por: \ud835\udc47 = 0,5 \ud835\udc60.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>De forma correlacionada, define-se frequ\u00eancia como sendo o n\u00famero de vezes que o movimento se repete na unidade de tempo. Ou seja:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"135\" height=\"73\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-01.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63712\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Onde: \ud835\udc5b \u00e9 o n\u00famero de repeti\u00e7\u00f5es e \u0394\ud835\udc61, o intervalo de tempo considerado.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>Para o MCU, \ud835\udc53 \u00e9 o n\u00famero de voltas &#8211; ou ciclos &#8211; que o ponto material realiza na unidade de tempo. <strong>Por exemplo,<\/strong> se uma part\u00edcula completa 5 voltas em 10 segundos, ent\u00e3o, sua frequ\u00eancia ser\u00e1:<br><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"217\" height=\"77\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-02.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63713\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>A unidade de ciclos\/s recebe o nome de hertz, descrita por \ud835\udc3b\ud835\udc67. Esta \u00e9 a unidade de frequ\u00eancia. Logo, dizemos que nossa frequ\u00eancia do exemplo \u00e9 de 0,5 \ud835\udc3b\ud835\udc67.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Em alguns lugares, aparece o termo \u201ccada volta\u201d para denominar rota\u00e7\u00e3o. Por isso encontramos em alguns lugares o termo \ud835\udc5f\ud835\udc5d\ud835\udc60 (rota\u00e7\u00f5es por segundo), outro nome para unidade hertz.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Diante da defini\u00e7\u00e3o de per\u00edodo e de frequ\u00eancia, podemos encontrar uma rela\u00e7\u00e3o entre as duas grandezas, por uma regra de tr\u00eas simples e direta:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"536\" height=\"356\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-03.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63715\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Essa rela\u00e7\u00e3o \u00e9 extremamente importante no estudo de movimentos peri\u00f3dicos. No exemplo anterior, para uma frequ\u00eancia de 0,5 \ud835\udc3b\ud835\udc67, o per\u00edodo \u00e9 de:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"125\" height=\"52\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-04.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63716\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Apesar da unidade de frequ\u00eancia ser hertz (\ud835\udc3b\ud835\udc67), \u00e9 comum aparecer a unidade rota\u00e7\u00f5es por minuto (\ud835\udc5f\ud835\udc5d\ud835\udc5a). A rela\u00e7\u00e3o entre as unidades \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"370\" height=\"153\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-05.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63717\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Com isso, podemos relacionar per\u00edodo e frequ\u00eancia com as velocidades do ponto material no MCU. Para uma volta completa, o espa\u00e7o angular do m\u00f3vel foi de 2\ud835\udf0b e o intervalo de tempo corresponde ao per\u00edodo \ud835\udc47. Logo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"195\" height=\"37\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-06.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63718\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Portanto, podemos escrever a velocidade angular em fun\u00e7\u00e3o do per\u00edodo ou em fun\u00e7\u00e3o da frequ\u00eancia:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"217\" height=\"70\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-07.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63719\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Como \ud835\udc63 = \ud835\udf14.\ud835\udc45, podemos escrever a velocidade linear como:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"232\" height=\"70\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-08.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63720\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-funcao-horaria-do-espaco-angular\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Funcao-horaria-do-espaco-angular\"><\/span>Fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o angular<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Considere um m\u00f3vel realizando um MCU, no sentido anti-hor\u00e1rio, como visto abaixo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"603\" height=\"423\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-09.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63721\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 1: Representa\u00e7\u00e3o de uma part\u00edcula realizando um MCU entre A e B<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Como caracter\u00edstica deste movimento, a velocidade escalar linear \u00e9 constante, portanto:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"86\" height=\"46\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-10.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63722\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Assim, conclu\u00edmos que a velocidade escalar angular tamb\u00e9m \u00e9 constante. Logo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"253\" height=\"81\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-11.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63723\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Se no instante \ud835\udc61<sub>0<\/sub> (in\u00edcio do movimento) o ponto material est\u00e1 no espa\u00e7o angular \ud835\udf110 e, em um instante qualquer \ud835\udc61, o ponto material tem espa\u00e7o angular \ud835\udf11, ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"563\" height=\"142\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-12.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63724\" srcset=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-12.jpg 563w, https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-12-560x142.jpg 560w\" sizes=\"(max-width: 563px) 100vw, 563px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Para simplificar a express\u00e3o, vamos come\u00e7ar a contabilizar o in\u00edcio do movimento na origem dos tempos, isto \u00e9, \ud835\udc61<sub>0<\/sub> = 0, temos que:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"148\" height=\"42\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-13.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63727\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Como esperado, a fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o angular no MCU \u00e9 uma express\u00e3o do primeiro grau em \ud835\udc61, onde:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\ud835\udf110 \u00e9 o espa\u00e7o angular inicial quando \ud835\udc61 = 0;<\/li>\n\n\n\n<li>\ud835\udf14 \u00e9 a velocidade escalar angular instant\u00e2nea (\ud835\udf14 \u2260 0); e<\/li>\n\n\n\n<li>\ud835\udf110 e \ud835\udf14 s\u00e3o valores constantes.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>De imediato, como \ud835\udf14<sub>\ud835\udc5a<\/sub> = \ud835\udf14, dizemos que a velocidade escalar angular n\u00e3o varia, ou seja, dizemos que neste movimento n\u00e3o existe acelera\u00e7\u00e3o escalar angular (\ud835\udefe = 0).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Outra forma de obter a fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o angular \u00e9 dividir a fun\u00e7\u00e3o hor\u00e1ria do espa\u00e7o linear pelo raio da circunfer\u00eancia onde o m\u00f3vel descreve o MCU:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"426\" height=\"57\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/MCU-14.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63728\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Gostou desse conte\u00fado? 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