{"id":63469,"date":"2023-01-25T09:00:00","date_gmt":"2023-01-25T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/?p=63469"},"modified":"2023-02-01T16:06:33","modified_gmt":"2023-02-01T19:06:33","slug":"movimento-circular-conheca-as-grandezas-angulares","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/fisica\/movimento-circular-conheca-as-grandezas-angulares\/","title":{"rendered":"Movimento Circular: conhe\u00e7a as grandezas angulares!"},"content":{"rendered":"\n<p>Depois de todo o conte\u00fado que o portal Estrat\u00e9gia Militares produziu sobre <a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/fisica\/movimento-uniforme\/\" target=\"_blank\" >Movimento Uniforme<\/a> e <a href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/fisica\/movimento-uniformemente-variado-primeira-parte\/\" target=\"_blank\" >Movimento Uniformemente Variado<\/a>, chegou a hora de estudar o Movimento Circular. Confira a seguir!<\/p>\n\n\n<div id=\"new-form\">\n\t<form id=\"forms_layout\">\n\t<input type=\"hidden\" id=\"chave_de\" name=\"chave_de\" value=\"01_EMIL_LEADS_TOTAIS\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"mid\" name=\"mid\" value=\"515009017\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Objetivo\" name=\"Objetivo\" value=\"Militares\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Estado_de_Origem_do_IP\" name=\"Estado_de_Origem_do_IP\"  value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" name=\"Cidade_de_Origem_do_IP\" value=\"\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Modo_de_entrada\" name=\"Modo_de_entrada\" value=\"Portal\" \/>\n\t\t<input type=\"hidden\" id=\"Pagina_Origem\" name=\"Pagina_Origem\" value=\"\" \/>\n\n\t\t<div class=\"texto\">\n\t\t\t<h3 class=\"news\">Inscreva-se em nossa newsletter!<\/h3>\n\t\t\t<p>Receba not\u00edcias sobre os mais importantes concursos para as For\u00e7as Armadas brasileiras e informa\u00e7\u00f5es sobre o mundo militar!<\/p>\n\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"campos\">\n\t\t\t<div class=\"first_name labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"text\" class=\"input_labels\" id=\"first_name\" name=\"Nome_Completo\" placeholder=\"Nome\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<div class=\"email labels\">\n\t\t\t\t<input type=\"email\" class=\"input_labels\" id=\"email\" name=\"Email\" placeholder=\"E-mail\" required \/>\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<button type=\"submit\" class=\"button_layout\">\n\t\t\t\t<div id=\"lblBotao\">Inscreva-se<\/div>\n\t\t\t\t<span id=\"divSpiner\" class=\"loader\" role=\"status\" style=\"display: none;\"><\/span>\t\n\t\t\t<\/button>\n\t\t<\/div><!-- \/campos -->\n\t\t\n\t\t<label class=\"container_checkbox\">Voc\u00ea concorda com a nossa\n\t\t\t<a class=\"politics_privacy_ahref\" target=\"_blank\" href=\"https:\/\/gratis.estrategiaconcursos.com.br\/politica-de-privacidade\/\">Pol\u00edtica de Privacidade<\/a> e aceita receber informa\u00e7\u00f5es adicionais do Estrat\u00e9gia Educacional.\n\t\t\t<input id=\"checkbox_layout\" type=\"checkbox\" checked=\"checked\" required \/>\n\t\t\t<span class=\"checkbox\"><\/span>\n\t\t<\/label>\n\t\t<div id=\"msg\"><\/div>\n\t\t<div id=\"error\" class=\"error\">\n\t\t<\/div>\n\t<\/form>\n<\/div><!-- \/new-form -->\n\n\n\n<p>At\u00e9 aqui descrevemos movimentos por interm\u00e9dio de grandezas escalares lineares, onde elas eram definidas em rela\u00e7\u00e3o a medidas de comprimentos. A partir de agora, vamos introduzir o conceito de grandeza escalar circular e suas grandezas, como espa\u00e7o angular, velocidade escalar angular e acelera\u00e7\u00e3o escalar angular, tomando como medidas \u00e2ngulos na circunfer\u00eancia. <\/p>\n\n\n\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_79_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-transparent ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\"><p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Navegue pelo conte\u00fado\t<\/p>\n<\/div><nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/fisica\/movimento-circular-conheca-as-grandezas-angulares\/#Grandezas-angulares\" >Grandezas angulares<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/materias-e-dicas\/fisica\/movimento-circular-conheca-as-grandezas-angulares\/#Veja-tambem\" >Veja tamb\u00e9m:<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-grandezas-angulares\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Grandezas-angulares\"><\/span>Grandezas angulares<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Considere uma part\u00edcula realizando o movimento circular da figura. <\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"612\" height=\"402\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-01.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63471\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 1 &#8211;&nbsp; Representa\u00e7\u00e3o de grandezas angulares<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Na figura acima, A \u00e9 a posi\u00e7\u00e3o inicial da part\u00edcula e B \u00e9 a posi\u00e7\u00e3o final da part\u00edcula. Aqui, \u00e9 adotado o sentido anti-hor\u00e1rio como positivo. Assim, podemos dizer que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udc60<sub>0<\/sub> :\ud835\udc52\ud835\udc60\ud835\udc5d\ud835\udc4e\u00e7\ud835\udc5c \ud835\udc56\ud835\udc5b\ud835\udc56\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e\ud835\udc59&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udc60: \ud835\udc52\ud835\udc60\ud835\udc5d\ud835\udc4e\u00e7\ud835\udc5c \ud835\udc53\ud835\udc56\ud835\udc5b\ud835\udc4e\ud835\udc59&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Devido \u00e0 trajet\u00f3ria ser circular, podemos escrever a posi\u00e7\u00e3o inicial e final do ponto material utilizando \u00e2ngulos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udf110 : \ud835\udc52\ud835\udc60\ud835\udc5d\ud835\udc4e\u00e7\ud835\udc5c \ud835\udc4e\ud835\udc5b\ud835\udc54\ud835\udc62\ud835\udc59\ud835\udc4e\ud835\udc5f \ud835\udc56\ud835\udc5b\ud835\udc56\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e\ud835\udc59&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\ud835\udf11: \ud835\udc52\ud835\udc60\ud835\udc5d\ud835\udc4e\u00e7\ud835\udc5c \ud835\udc4e\ud835\udc5b\ud835\udc54\ud835\udc62\ud835\udc59\ud835\udc4e\ud835\udc5f \ud835\udc53\ud835\udc56\ud835\udc5b\ud835\udc4e\ud835\udc59&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Vale lembrar a rela\u00e7\u00e3o da geometria plana para \u00e2ngulos em radianos:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"382\" height=\"275\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-02.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63474\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 2 &#8211;&nbsp; Defini\u00e7\u00e3o de radianos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Ent\u00e3o, estabelecemos uma rela\u00e7\u00e3o entre o \u00e2ngulo central e o comprimento do arco de circunfer\u00eancia:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"332\" height=\"188\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-03.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63475\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Logo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"122\" height=\"92\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-04.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63476\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p><strong>Aten\u00e7\u00e3o:<\/strong> \u00e2ngulo \ud835\udefc em radianos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, como a defini\u00e7\u00e3o de radianos envolve a divis\u00e3o entre duas grandezas de dist\u00e2ncias, os radianos tornam-se essencialmente adimensionais.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, podemos escrever a varia\u00e7\u00e3o angular da part\u00edcula, como:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"162\" height=\"52\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-05.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63477\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Dessa forma, define-se velocidade angular m\u00e9dia como a raz\u00e3o entre a varia\u00e7\u00e3o do espa\u00e7o angular e a varia\u00e7\u00e3o do tempo correspondente:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"136\" height=\"78\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-06.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63479\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Analogamente \u00e0 velocidade escalar, define-se velocidade angular instant\u00e2nea como o limite da velocidade angular m\u00e9dia para \u0394\ud835\udc61 tendendo a zero:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"312\" height=\"72\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-07.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63480\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Portanto, a velocidade angular instant\u00e2nea \u00e9 a derivada do espa\u00e7o angular em rela\u00e7\u00e3o ao tempo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"138\" height=\"85\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-08.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63481\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Como os espa\u00e7os angulares s\u00e3o expressos em radianos e o tempo em segundos, a unidade de velocidade angular \u00e9 expressa em radianos por segundo (rad\/s).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Semelhante a defini\u00e7\u00e3o de acelera\u00e7\u00e3o escalar m\u00e9dia, define-se acelera\u00e7\u00e3o angular m\u00e9dia como a raz\u00e3o entre a varia\u00e7\u00e3o da velocidade angular e o intervalo de tempo correspondente:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"162\" height=\"76\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-09.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63482\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Como a velocidade angular \u00e9 expressa em rad\/s e o tempo em segundos, a unidade de acelera\u00e7\u00e3o angular \u00e9 rad\/s\u00b2.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>A acelera\u00e7\u00e3o angular instant\u00e2nea \u00e9 definida pelo limite da acelera\u00e7\u00e3o angular m\u00e9dia quanto \u0394\ud835\udc61 tende a zero:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"322\" height=\"100\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-10.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63483\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Portanto, a acelera\u00e7\u00e3o angular instant\u00e2nea \u00e9 a derivada da velocidade angular em rela\u00e7\u00e3o ao tempo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"117\" height=\"86\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-11.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63485\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Pela geometria plana, podemos escrever algumas rela\u00e7\u00f5es entre as grandezas escalares lineares e as grandezas angulares:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Rela\u00e7\u00e3o de \u00e2ngulo com comprimento de arcos na circunfer\u00eancia:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"352\" height=\"62\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-12.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63486\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Rela\u00e7\u00e3o entre velocidade linear m\u00e9dia e velocidade angular m\u00e9dia: <\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"375\" height=\"120\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-13.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63487\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Para velocidades instant\u00e2neas, tamb\u00e9m vale a rela\u00e7\u00e3o: <\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"202\" height=\"46\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-14.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63488\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Rela\u00e7\u00e3o entre acelera\u00e7\u00e3o linear m\u00e9dia e acelera\u00e7\u00e3o angular m\u00e9dia <\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"341\" height=\"123\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-15.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63489\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Para acelera\u00e7\u00f5es instant\u00e2neas, tamb\u00e9m vale a rela\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"191\" height=\"47\" src=\"https:\/\/militares.estrategia.com\/portal\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Movimento-circular-16.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-63490\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Gostou desse conte\u00fado sobre Movimento Circular? 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